Potência Elétrica

Potência Elétrica

A potência elétrica dissipada por um condutor é definida como a quantidade de energia térmica que passa por ele durante uma quantidade de tempo.

A unidade utilizada para energia é o watt (W), que designa joule por segundo (J/s)

Ao considerar que toda a energia perdida em um circuito é resultado do efeito Joule, admitimos que a energia transformada em calor é igual a energia perdida por uma carga q que passa pelo condutor. Ou seja:

Mas, sabemos que:

Então:

Logo:

Mas sabemos que , então podemos escrever que:

Por exemplo:

Qual a corrente que passa em uma lâmpada de 60W em uma cidade onde a tensão na rede elétrica é de 220V?

Pela 1ª Lei de Ohm temos que , então podemos definir duas formas que relacionem a potência elétrica com a resistência.

Então se utilizando do exemplo anterior, qual a resistência do filamento interno da lâmpada?

Consumo de energia elétrica

Cada aparelho que utiliza a eletricidade para funcionar, como por exemplo, o computador de onde você lê esse texto, consome uma quantidade de energia elétrica.

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Para calcular este consumo basta sabermos a potência do aparelho e o tempo de utilização dele, por exemplo, se quisermos saber quanta energia gasta um chuveiro de 5500W ligado durante 15 minutos, seu consumo de energia será:

Mas este cálculo nos mostra que o joule (J) não é uma unidade eficiente neste caso, já que o cálculo acima se refere a apenas um banho de 15 minutos, imagine o consumo deste chuveiro em uma casa com 4 moradores que tomam banho de 15 minutos todos os dias no mês.

Para que a energia gasta seja compreendida de uma forma mais prática podemos definir outra unidade de medida, que embora não seja adotada no SI, é mais conveniente.

Essa unidade é o quilowatt-hora (kWh).

Para calcularmos o consumo do chuveiro do exemplo anterior nesta unidade consideremos sua potência em kW e o tempo de uso em horas, então teremos:

O mais interessante em adotar esta unidade é que, se soubermos o preço cobrado por kWh, podemos calcular quanto será gasta em dinheiro por este consumo.

Por exemplo:

Considere que em sua cidade a companhia de energia elétrica tenha um tarifa de 0,300710 R$/kWh, então o consumo do chuveiro elétrico de 5500W ligado durante 15 minutos será:

Se considerarmos o caso da família de 4 pessoas que utiliza o chuveiro diariamente durante 15 minutos, o custo mensal da energia gasta por ele será:

Segunda lei de Ohm

Esta lei descreve as grandezas que influenciam na resistência elétrica de um condutor, conforme cita seu enunciado:

A resistência de um condutor homogêneo de secção transversal constante é proporcional ao seu comprimento e da natureza do material de sua construção, e é inversamente proporcional à área de sua secção transversal. Em alguns materiais também depende de sua temperatura.

Sendo expressa por:

Onde:

ρ= resistividade, depende do material do condutor e de sua temperatura.

ℓ= largura do condutor

A= área da secção transversal.

Como a unidade de resistência elétrica é o ohm (Ω), então a unidade adotada pelo SI para a resistividade é.

Capacitores

Em circuitos eletrônicos alguns componentes necessitam que haja alimentação em corrente contínua, enquanto a fonte está ligada em corrente alternada. A resolução deste problema é um dos exemplos da utilidade de um capacitor.

Este equipamento é capaz de armazenar energia potencial elétrica durante um intervalo de tempo, ele é construído utilizando um campo elétrico uniforme. Um capacitor é composto por duas peças condutoras, chamadas armaduras e um material isolante com propriedades específicas chamado dielétrico.

Para que haja um campo elétrico uniforme é necessário que haja uma interação específica, limitando os possíveis formatos geométricos de um capacitor, assim alguns exemplos de capacitores são:

Capacitores planos

Capacitores cilíndricos

Ímãs e magnetos

Um ímã é definido com um objeto capaz de provocar um campo magnético à sua volta e pode ser natural ou artificial.

Um ímã natural é feito de minerais com substâncias magnéticas, como por exemplo, a magnetita, e um ímã artificial é feito de um material sem propriedades magnéticas, mas que pode adquirir permanente ou instantaneamente características de um ímã natural.

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Os ímãs artificiais também são subdivididos em: permanentes, temporais ou eletroímãs.

• Um ímã permanente é feito de material capaz de manter as propriedades magnéticas mesmo após cessar o processo de imantação, estes materiais são chamados ferromagnéticos.
• Um ímã temporal tem propriedades magnéticas apenas enquanto se encontra sob ação de outro campo magnético, os materiais que possibilitam este tipo de processo são chamados paramagnéticos.
• Um eletroímã é um dispositivo composto de um condutor por onde circula corrente elétrica e um núcleo, normalmente de ferro. Suas características dependem da passagem de corrente pelo condutor; ao cessar a passagem de corrente cessa também a existência do campo magnético.

Propriedades dos ímãs

Polos magnéticos

São as regiões onde se intensificam as ações magnéticas. Um ímã é composto por dois polos magnéticos, norte e sul, normalmente localizados em suas extremidades, exceto quando estas não existirem, como em um ímã em forma de disco, por exemplo. Por esta razão são chamados dipolos magnéticos.

Para que sejam determinados estes polos, se deve suspender o ímã pelo centro de massa e ele se alinhará aproximadamente ao polo norte e sul geográfico recebendo nomenclatura equivalente. Desta forma, o polo norte magnético deve apontar para o polo norte geográfico e o polo sul magnético para o polo sul geográfico.

Atração e repulsão

Ao manusear dois ímãs percebemos claramente que existem duas formas de colocá-los para que estes sejam repelidos e duas formas para que sejam atraídos. Isto se deve ao fato de que polos com mesmo nome se repelem, mas polos com nomes diferentes se atraem, ou seja:

Esta propriedade nos leva a concluir que os polos norte e sul geográficos não coincidem com os polos norte e sul magnéticos. Na verdade eles se encontram em pontos praticamente opostos, como mostra a figura abaixo:

A inclinação dos eixos magnéticos em relação aos eixos geográficos é de aproximadamente 191°,  fazendo com os seus polos sejam praticamente invertidos em relação aos polos geográficos.

Interação entre polos

Dois polos se atraem ou se repelem, dependendo de suas características, à razão inversa do quadrado da distância  entre eles. Ou seja, se uma força de interação F é estabelecida a uma distância d, ao dobrarmos esta distância a força observada será igual a uma quarta parte da anterior F/4. E assim sucessivamente.

Inseparabilidade dos polos de um ímã

Esta propriedade diz que é impossível separar os polos magnéticos de um ímã, já que toda vez que este for dividido serão obtidos novos polos, então se diz que qualquer novo pedaço continuará sendo um dipolo magnético.

Campo Magnético

É a região próxima a um ímã que influencia outros ímãs ou materiais ferromagnéticos e paramagnéticos, como cobalto e ferro.

Compare campo magnético com campo gravitacional ou campo elétrico e verá que todos estes têm as características equivalentes.

Também é possível definir um vetor que descreva este campo, chamado vetor indução magnética e simbolizado por . Se pudermos colocar uma pequena bússola em um ponto sob ação do campo o vetor terá direção da reta em que a agulha se alinha e sentido para onde aponta o polo norte magnético da agulha.

Se pudermos traçar todos os pontos onde há um vetor indução magnética associado veremos linhas que são chamadas linhas de indução do campo magnético. estas são orientados do polo norte em direção ao sul, e em cada ponto o vetor  tangencia estas linhas.

As linhas de indução existem também no interior do ímã, portanto são linhas fechadas e sua orientação interna é do polo sul ao polo norte. Assim como as linhas de força, as linhas de indução não podem se cruzar e são mais densas onde o campo é mais intenso.

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Campo Magnético Uniforme

De maneira análoga ao campo elétrico uniforme, é definido como o campo ou parte dele onde o vetor indução magnética é igual em todos os pontos, ou seja, tem mesmo módulo, direção e sentido. Assim sua representação por meio de linha de indução é feita por linhas paralelas e igualmente espaçadas.

A parte interna dos imãs em forma de U aproxima um campo magnético uniforme.

Efeitos de um campo magnético sobre carga

Como os elétrons e prótons possuem características magnéticas, ao serem expostos à campos magnéticos, interagem com este, sendo submetidos a uma força magnética .

Supondo:

• campos magnéticos estacionários, ou seja, que o vetor campo magnético  em cada ponto não varia com o tempo;
• partículas com uma velocidade inicial  no momento da interação;
• e que o vetor campo magnético no referencial adotado é ;

Podemos estabelecer pelo menos três resultados:

Carga elétrica em repouso

"Um campo magnético estacionário não interage com cargas em repouso."

Tendo um Ímã posto sobre um referencial arbitrário R, se uma partícula com carga q for abandonada em sua vizinhança com velocidade nula não será observado o surgimento de força magnética sobre esta partícula, sendo ela positiva, negativa ou neutra.

Carga elétrica com velocidade na mesma direção do campo

"Um campo magnético estacionário não interage com cargas que tem velocidade não nula na mesma direção do campo magnético."

Sempre que uma carga se movimenta na mesma direção do campo magnético, sendo no seu sentido ou contrário, não há aparecimento de força eletromagnética que atue sobre ela. Um exemplo deste movimento é uma carga que se movimenta entre os polos de um Ímã. A validade desta afirmação é assegurada independentemente do sinal da carga estudada.

Carga elétrica com velocidade em direção diferente do campo elétrico

Quando uma carga é abandonada nas proximidades de um campo magnético estacionário com velocidade em direção diferente do campo, este interage com ela. Então esta força será dada pelo produto entre os dois vetores,  e  e resultará em um terceiro vetor perpendicular a ambos, este é chamado um produto vetorial e é uma operação vetorial que não é vista no ensino médio.

Mas podemos dividir este estudo para um caso peculiar onde a carga se move em direção perpendicular ao campo, e outro onde a direção do movimento é qualquer, exceto igual a do campo.

• Carga com movimento perpendicular ao campo

Experimentalmente pode-se observar que se aproximarmos um ímã de cargas elétricas com movimento perpendicular ao campo magnético, este movimento será desviado de forma perpendicular ao campo e à velocidade, ou seja, para cima ou para baixo. Este será o sentido do vetor força magnética.

Para cargas positivas este desvio acontece para cima:

E para cargas negativas para baixo.

A intensidade de será dada pelo produto vetorial , que para o caso particular onde  e são perpendiculares é calculado por:

A unidade adotada para a intensidade do Campo magnético é o tesla (T), que denomina , em homenagem ao físico iugoslavo Nikola Tesla.

Consequentemente a força será calculada por:

Medida em newtons (N)

• Carga movimentando-se com direção arbitrária em relação ao campo

Como citado anteriormente, o caso onde a carga tem movimento perpendicular ao campo é apenas uma peculiaridade de interação entre carga e campo magnético. Para os demais casos a direção do vetor será perpendicular ao vetor campo magnético  e ao vetor velocidade .

Para o cálculo da intensidade do campo magnético se considera apenas o componente da velocidade perpendicular ao campo, ou seja, , sendo  o ângulo formado entre  e  então substituindo vpor sua componente perpendicular teremos:

Aplicando esta lei para os demais casos que vimos anteriormente, veremos que:

• se v = 0, então F = 0
• se  = 0° ou 180°, então sen = 0, portanto F = 0
• se  = 90°, então sen = 1, portanto .

Regra da mão direita

Um método usado para se determinar o sentido do vetor  é a chamada regra da mão direita espalmada. Com a mão aberta, se aponta o polegar no sentido do vetor velocidade  e os demais dedos na direção do vetor campo magnético.

Para cargas positivas, vetor  terá a direção de uma linha que atravessa a mão, e seu sentido será o de um vetor que sai da palma da mão.

Para cargas negativas, vetor  terá a direção de uma linha que atravessa a mão, e seu sentido será o de um vetor que sai do dorso da mão, isto é, o vetor que entra na palma da mão.

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